János Bolyai fue un matemático húngaro, nacido el 15 de diciembre del año 1802 en Kolozsvár (actual Rumania), que en ese entonces era parte del Imperio Austro-Húngaro. Su padre, Farkas Bolyai, también era matemático y amigo de Carl Friedrich Gauss.
A los 13 años ya dominaba el cálculo. Entre 1818 y 1822 estudió en el Colegio Real de Ingeniería en Viena. En 1832 publicó un completo tratado sobre geometría no euclídea, sin conocer a Nikolái Lobachevski, que tres años antes había publicado un estudio similar, por lo que sus logros matemáticos no fueron merecidamente reconocidos. Su padre le había enviado una carta a Carl Gauss para que este lo tomara como discípulo, pero este se negó, aduciendo que sus logros los había concebido diez años atrás, pero que no los había publicado. Aunque en cartas a otros matemáticos reconoce su prominente genio. Ello desanimó irremediablemente a János Bolyai y nunca continuó su carrera como matemático.
Perteneció al cuerpo de oficiales-ingenieros de la armada austríaca durante 11 años, donde se destacó por su gran capacidad lingüística, que le permitió hablar hasta nueve idiomas extranjeros (incluido el chino) y por sus cualidades de violinista, bailarín y esgrimista.
En 1843, aquejado de fiebres, tuvo que jubilarse de su carrera militar. Desde entonces se dedicó a la investigación matemática. Murió deneumonía, el 27 de enero de 1860 en Marosvásárhely, Hungría.
En su homenaje, se ha colocado su nombre a un cráter lunar.
No se conservan fotos suyas, aunque durante los años 60's del siglo XX los movimientos nacionalistas soviéticos publicaron un retrato de un modelo como suyo en distintas impresiones.
János Bolyai.
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