PAPIRO DE AHMES PR. 50

Papiro Rhind

Problema 50: Método para calcular un trozo de tierra circular cuyo diámetro es de 9 jet (vara de cuerda). ¿Cuál es la superficie de tierra?

Aquí Ahmes se limita a calcular el área del círculo considerándolo igual a la de un cuadrado de lado 9. Dice: "resta al diámetro 1/9 del mismo, que es 1. La diferencia es 8. Ahora multiplica 8 veces 8, que da 64. Este es el área del círculo".

El escriba está empleando la siguiente fórmula A=(d-1/9d)². Si comparamos esta fórmula con la real. A=(π·d²)/4 se obtiene un valor para π=256/81= 3.1605 o como aparece en muchos sitios 4·(8/9)². No se sabe como Ahmes llega a esta aproximación, y se ha considerado que quizás sea la resolución del problema 48 la que le lleva a estas conclusiones. Este mismo valor 4·(8/9)²  es empleado posteriormente para resolver un problema en el que se pide hallar el volumen de un cilindro de diámetro 9 y altura 6.

Operaciones: 

1      9

1/9   1

Entonces:

1   8
2  16
4  32
8  64

Solución: Su superficie de tierra es 6 Kha (escrito 60), 4 sehat